Devre Analizinde Temel Kavramlar

Bu makale devre analizinin üçüncü bölümü olacak, Devre analizine başlarken bilmemiz gereken temel kavramları anlatacağız. Vakit kaybetmeden “elektrik yükü” ile başlayalım…

Elektrik Yükü

Atomdan daha önce de bahsetmiştik. Atom, elementlerin en küçük parçasıdır ve maddenin yapı taşıdır. Atomun çekirdeği pozitif yüklü protonlar ve nötr(yüksüz) nötronlardan oluşur. Çekirdeğinin çevresinde ise elektronların bulunduğu yörüngeler vardır. Elektronlar ise yük bakımından negatif yüklüdür.

Metal iletkenlerde, bu yörüngelerdeki elektronların en dışında olanlara, çekirdekten uzak oldukları için diğer elektronlara uygulanan çekim kuvvetinden daha az kuvvette bir çekim kuvveti uygulanır ve bu elektronların koparılmaları daha kolaydır. Bu paragraftan metallerin neden elektrik akımını ilettiğini çıkarabiliriz. Konumuza dönersek, koparılmış olan elektronlar atomlar arasında dolaşmaya, hareket etmeye başlar. Bu hareketle, elektronların yer değiştirme esnasında elektrik akımı meydana gelir. Elektrik akımının yönü, bu elektronların hareketlerinin tersi yönündedir. Devre Analizi’nde katı iletkenlerde olan bu durum sıvı ve plazma iletkenlerde olan durumlara göre daha fazla önem taşır.

İletken ve Yalıtkan

Periyodik cetvelde, en dış halkasında dörtten daha az sayıda elektron bulunduran elementleri iletken, dört elektron bulunduranları yarı-iletken ve dörtten daha fazla elektron bulunduranları ise yalıtkan olarak tanımlarız. İletken, yalıtkan ve yarı iletken için açıklayıcı olacak bir başka tanımlamayı şöyle yapabiliriz: Elektrik yükünü farklı iki yer arasında taşıyabilen maddelere iletken, taşıyamanlara ise yalıtkan denir. Yarı iletken ise iletkenliği; metallerden daha az olmakla birlikte, iletken ve yalıtkan arasında kalmış maddelere denir.

En iyi iletkenler; Gümüş, altın ve bakırdır. Yalıtkanlara örnek olarak cam, plastik ve tahta verilebilir. Elektronik derslerinden de bileceğiniz, Silisyum ve germanyum ise yarı iletkenlere en iyi iki örnektir.

Akım

Elektrik akımının birimi Amper (A)’dir. Akım, yüklerin hareketinden doğar. Matematiksel bir tanım yaparsak;  1 Amper’lik akım için iletkenin sabit bir kesitinden saniyede 6.24X10¹⁸ elektron geçmesi gerekir. Zamana bağlı fonksiyonları kullanarak tanımlarsak şu şekilde tanımlanır:

Eşitlik 1.1:

q(t) olarak ifade ettiğimiz fonksiyon toplam yükü temsil eder. Yükün biriminin Coulomb olduğunu öğrenmiştik. Parantez içine alınan t’ler ise, zamanı ifade eder. Yani, akımın ve toplam yükün zamanın birer fonksiyonu olduğunu gösterir. Bu eşitlikten q(t)’yi bulabiliriz.

dq(t)=i(t)dt şeklinde yazılır, her iki tarafın belirli integrali alınırsa( başlangıç anı t₀’dan bitiş zamanı t’ye kadar)

Eşitlik 2.2: =  => q(t)-q(t₀)= =>q(t)

q(t)=

şeklinde yazılır ve belli bir andaki toplam yük bulunabilir. (Bu integralleri almak Devre Analizi dersinin içeriğinde değildir. Mat1 ve Mat2 derslerinde öğrenilmiş olması gereken temel konulardır.)

Biz yine de integrali bir tekrar olması açısından kısaca anlatırsak; Bir fonksiyonun belirli sınırlar altındaki integrali, o fonksiyonun belirtilmiş sınırlar dahilinde yatay eksenle arasında kalan bölgenin alanıdır. Dolayısıyla akımın doğrusal olarak değiştiği durumlarda, hesap kolaylığı olması açısından alan hesabı yapılarak çözüme daha hızlı bir şekilde gidilebilir.

Akımın iki tipi vardır: Doğru akım(DC) ve alternatif akım(AC). Şimdi de sırasıyla bu akımları inceleyelim.

Doğru Akım Nedir?

Doğru akım, akımın yönünde ve şiddetinde zamana bağlı olarak bir değişimin olmadığı durumdaki akımdır. Elektrik yüklerinin yüksek potansiyelden alçak potansiyele doğru sabit bir şekilde akmasıyla oluşur. İngilizce karşılığı Direct Current(DC) olarak kullanılmaktadır.

Alternatif Akım Nedir?

Alternatif akım, akımın yönü ve büyüklüğünün periyodik olarak değiştiği durumdaki tipidir.AC yani Alternative Current olarak İngilizce karşılığı vardır. En bilinen AC dalga sinüs dalgasıdır. (Devre analizinin ikinci kısmında sinüs kaynakları çoğunlukla kullanacağız.) Üçgen ve kare dalga gibi değişik dalga biçimleri farklı uygulamalarda kullanılabilir. Alternatif Akımı ilerleyen bölümlerde daha detaylı olarak inceleyeceğiz. Şimdilik bu bilgiler yeterli olacaktır. Aşağıda Doğru ve Alternatif Akımın grafik gösterimleri verilmiştir.

Gerilim

Gerilim, elektriksel potansiyel fark olarak tanımlanabilir; yani, bir elektrik alanı içerisinde bulunan iki nokta arasındaki potansiyel farktır. Bir başka deyişle, elektronların maruz kaldıkları eletrostatik alan kuvvetine karşı hareket ettiren kuvvete gerilim denir. (Şekil gelecek)

Şekilde görülen…

Direnç

Direnç, kelime anlamından da anlaşılacağı üzere zorluk demektir. Bu zorluk, bir iletkenin içinden geçen akıma karşı gösterdiği zorluktur. İşte bu zorluğa direnç denir. Direncin birimi Ohm’dur. Özel bir gösterimi vardır:  “Ω” simgesiyle gösterilir. Gösterimi ve component fotoğrafı aşağıda verilmiştir.

(Fotoğraf gelecek)

Direnci Etkileyen Faktörler

İletkenlerin direnci; iletkenin boyuna, iletkenin kesitine ve iletkenin üretildiği maddenin özdirencine bağlıdır. Burada özdirenç kavramı ortaya çıkmıştır. Özdirenç, kataloglardan öğrenebileceğimiz bir değerdir.

Formül olarak R=  verilebilir.

R = Direnç (Birimi: Ohm)

Ʊ = Özdirenç (Birimi: ohm.mm2/m)

l = Uzunluk(Boy) (Birimi: metre)

S = Kesit (Brimi: mm² )

Direnç için verilen formülden çıkarabileceğimiz sonuçlar:

1. İletkenin kesitiyle ters orantılı değişir.
2. İletkenin uzunluğuyla doğru orantılı değişir.
3. İletkenin üretildiği malzemeye bağlıdır.

Örnek problem: 200 metre uzunluğa sahip, 100 mm² kesitinde olan bir iletkenin özdirenci 0.020 ohm.mm²/m olarak verilmiştir. İletkenin direncini hesaplayınız.

Çözüm:

Öncelikle direnç formülünü yazalım: R=

Değerleri sırasıyla yerine koyalım: R= = 0,04 Ohm olarak bulunur.